問題

問題概要

グラフがあたえられる. 各頂点のいくつかはガソリンステーションでガソリンを入れることができる. ガソリンがなくならずに, スタートからゴールに行くまでの最短距離を求める.
またLPGのタンクの最大容量もあたえられる. 車の燃費は10km/Lである.

解法

dist[i][j] := 頂点iまで残りLPGがjで来た時の最短距離
という状態を拡張ダイクストラで計算していく.
気をつけなければならないところは, 与えられたcapと燃費10km/Lのままだと, 道の距離が1kmの時, タンクから0.1を引かなければならなくなり, 少数がでてしまう.
だから, capを10倍することでこれを回避できる.

ミス

ガソスタがあるときは, そこでガソリンを満タンにしてしまえばいい.
満タン以外にもすこしいれるなどの処理をしてしまったらTLEした. (下のコード参照)

コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<int> vint;
typedef pair<int,int> pint;
typedef vector<pint> vpint;
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define REP(i,n) for(int i=n-1;i>=(0);i--)
#define reps(i,f,n) for(int i=(f);i<(n);i++)
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define eall(v) unique(all(v), v.end())
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define chmax(a, b) a = (((a)<(b)) ? (b) : (a))
#define chmin(a, b) a = (((a)>(b)) ? (b) : (a))
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9;
const ll INFF = 1e18;

map<string, int> city2num;
set<int> LPG;

vector<pair<int, int>> G[6010];
int dist[6010][2010]; // dist[i][j] := 頂点iまで残りLPGがjで来た時の最短距離
using tup = tuple<int, int, int>;

void dijkstra(int start, int cap){
    rep(i, 6010)rep(j, 2010) dist[i][j] = INF;
    cap *= 10;
    dist[start][cap] = 0;
    priority_queue<tup, vector<tup>, greater<tup> >  que; // 距離 頂点 残りのLPG
    que.push(make_tuple(0, start, cap));
    while(!que.empty()){
        int cost, u, lpg;
        tie(cost, u, lpg) = que.top(); que.pop();
        if(dist[u][lpg] < cost) continue;
        for (auto& tmp : G[u]){
            int v = tmp.first, di = tmp.second;
            int nlpg = lpg - di;
            int ncost = cost + di;
            if(nlpg < 0) continue;
            if(LPG.count(v)) {
                /*
                for (int i = nlpg; i <= cap; ++i){ これだとTLE(9.0s)
                    if(dist[v][i] > ncost) {
                        dist[v][i] = ncost;
                        que.push(make_tuple(ncost, v, i));
                    }
                }
                */
                if(dist[v][cap] > ncost) {
                    dist[v][cap] = ncost;
                    que.push(make_tuple(ncost, v, cap));
                }
            }else{
                if(dist[v][nlpg] > ncost) {
                    dist[v][nlpg] = ncost;
                    que.push(make_tuple(ncost, v, nlpg));
                }
            }
        }
    }
}


string c1[6010], c2[6010];
int d[6010];
string s[6010];
int main(void) {
    while(1){
        city2num.clear(); LPG.clear();
        rep(i, 6010) G[i].clear();

        int N, M, cap; scanf("%d %d %d", &N, &M, &cap);
        if(N == 0 && M == 0 && cap == 0) break;
        string src, dest; cin >> src >> dest;

        rep(i, N) cin >> c1[i] >> c2[i] >> d[i];
        rep(i, M) cin >> s[i];

        set<string> city;
        rep(i, N) city.insert(c1[i]), city.insert(c2[i]);
        int cnt = 0;
        for(auto& u : city) {
            city2num[u] = cnt++;
        }
        rep(i, M) LPG.insert(city2num[s[i]]);

        rep(i, N) G[city2num[c1[i]]].pb(mp(city2num[c2[i]], d[i])), G[city2num[c2[i]]].pb(mp(city2num[c1[i]], d[i]));
        int ns = city2num[src], nd = city2num[dest];

        dijkstra(ns, cap);
        ll ans = INF;
        rep(i, cap * 10 + 1) chmin(ans, dist[nd][i]);
        if(ans != INF)printf("%lld
", ans);
        else printf("-1
");
    }
    return 0;
}